La Ley del Seno es un principio geométrico aplicado a triángulos no rectángulos. Esta ley establece que, en cualquier triángulo, la proporción entre la longitud de un lado y el seno del ángulo opuesto es constante.

 

Matemáticamente, se expresa como

a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C)

donde «a,» «b» y «c» son las longitudes de los lados, y «A,» «B» y «C» son las medidas de los ángulos opuestos respectivamente.

Esta ley es fundamental en trigonometría y se utiliza para resolver triángulos no rectángulos en diversas disciplinas, como la navegación y la física.

Que es la ley del seno

Veamos un ejemplo del teorema del seno

Supongamos que en el triángulo ABC, el ángulo A es de 30 grados, el lado opuesto a este ángulo (a) mide 4 unidades, y el ángulo B es de 50 grados, con el lado opuesto a este ángulo (b) de 6 unidades.

Queremos encontrar la longitud del lado c opuesto al ángulo C.

Usamos la Ley de Senos: a/sen(A) = b/sen(B) = c/sen(C).

Sustituimos valores: 4/sen(30) = 6/sen(50) = c/sen(C).

Resolvemos para c:

c = sen(C) * (4/sen(30)) = sen(C) * (6/sen(50)).

Esto nos ayuda a hallar la longitud del lado c opuesto al ángulo C.